Beobachtungen und Demonstrationen an einem Würfel
Ein Würfel mit einem schrägen 45 ° Schnitt in zwei Teile geschnitten.
Die beiden Teilkörper des Würfels sind sich völlig gleich.
Der Schnitt ist so geführt, dass jede der 6 Würfelseiten angeschnitten wird.
Die Schnittfläche ist ein regelmäßiges gleichseitiges Sechseck.
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vier verschiedene solcher Schnittebenen sind möglich
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Die Teilkörper lassen sich zu einem sogenannten ABGESTUMPFTEN OKTAEDER zusammensetzen. Man benötigt acht Würfelhälften
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Aus weiteren acht Würfelhälften läßt sich ein Hüllkörper aufbauen.
Der Hüllkörper ist in seiner Außenform wieder ein Würfel.
Doppelt so hoch, mit einem acht-fachen Volumen wie der ursprüngliche Würfel..
Der Hüllkörper umschließt das ABGESTUMPFTE OKTAEDER vollständig
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Hüllkörper und eingeschlossenes ABGESTUMPFTES OKTAEDER haben das gleiche Volumen.
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Das ABGESTUMPFTE OKTAEDER und sein Hüllkörper bestehen aus insgesamt 16 identischen Würfelhälften. Diese unterscheiden sich innerhalb der beiden Körper nur durch ihre Lage im Raum.
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Das ABGESTUMPFTE OKTAEDER entsteht u.a. auch durch die Verschneidung eines OKTAEDERS mit einem WÜRFEL
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